[]
Lys Analitik Uzayda Vektör Sorusu
Analitik uzayda, x + y - 2z + 6 = 0 düzlemi , Ox eksenin A noktasında; Oz eksenini B noktasında kesmektedir. Buna göre aşağıdaki vektörlerden hangisi AB doğrusunun doğrultman vektörüne paraleldir?
cevabı : (2,0,1) vektörü ama neden ve nasıl?
çözümü açıklayabilecek arkadaşlara teşekkürler....
cevabı : (2,0,1) vektörü ama neden ve nasıl?
çözümü açıklayabilecek arkadaşlara teşekkürler....
Ox eksenini kestiği noktada y=0 ve z=0, oradan x=-6 noktasında kestiğini buluruz.
Oz eksenini kestiği noktada y=0 ve x=0, oradan z= 3 noktasında kestiğini buluruz.
yani AB = [x,z] = [-6,3] olur.
bu doğrunun denklemi de -x + 2z -6 = 0 olacaktır.
bu doğrunun doğrultman vektörlerini bulurken şu kural geçerliymiş,
ax + by + c = 0 doğrusunun doğrultman vektörleri
A=(– b,a) veya B=(b, –a)
üstteki kurala göre bizim doğrumuzun doğrultman vektörleri (-2,-1) veya (2,1) olacaktır ki bu ikisinin de eğimi zaten eşittir.
burada (x,z) olduğuna dikkat edelim.
bu doğrultman vektöre paralel olanı sorduğuna göre, x/z oranı yani eğimi eşit olan şık doğru olacaktır.
o yüzden (2,0,1) doğrudur.
mesela (4,0,2) de olsaydı şıklarda 2/1 = 4/2 olduğundan o da doğru olacaktı.
Oz eksenini kestiği noktada y=0 ve x=0, oradan z= 3 noktasında kestiğini buluruz.
yani AB = [x,z] = [-6,3] olur.
bu doğrunun denklemi de -x + 2z -6 = 0 olacaktır.
bu doğrunun doğrultman vektörlerini bulurken şu kural geçerliymiş,
ax + by + c = 0 doğrusunun doğrultman vektörleri
A=(– b,a) veya B=(b, –a)
üstteki kurala göre bizim doğrumuzun doğrultman vektörleri (-2,-1) veya (2,1) olacaktır ki bu ikisinin de eğimi zaten eşittir.
burada (x,z) olduğuna dikkat edelim.
bu doğrultman vektöre paralel olanı sorduğuna göre, x/z oranı yani eğimi eşit olan şık doğru olacaktır.
o yüzden (2,0,1) doğrudur.
mesela (4,0,2) de olsaydı şıklarda 2/1 = 4/2 olduğundan o da doğru olacaktı.
- ocanal
(18.06.10 20:03:53 ~ 20:05:39)
çok teşekkür ettim :)
- olkol
(18.06.10 20:53:24)
1
