[]
Olasılık sorusu
Bir çemberdeki rastgele çizilmiş bir kirişin, çemberin çevresindeki üç noktaya temas edecek şekilde çizilmiş eşkenar bir üçgenin bir kenarından uzun olma olasılığı nedir?
1/3
sakura'nın anlattığından pek bir şey anlamadığım için benim de anlatasım geldi; gözünün önünde bir çember ve içinde bir eşkenar üçgen canlandırınca, kirişin de başlangıç noktasını üçgenin köşelerinden biri olarak alınca cevap apaçık zaten.
sakura'nın anlattığından pek bir şey anlamadığım için benim de anlatasım geldi; gözünün önünde bir çember ve içinde bir eşkenar üçgen canlandırınca, kirişin de başlangıç noktasını üçgenin köşelerinden biri olarak alınca cevap apaçık zaten.
- :/
(06.05.10 21:06:27 ~ 21:21:59)
Evet, 1/3.
Eskenar ucgenin ic acisi 60 derece, yani kenarinin olusturdugu kiris 120 derecelik bir yayi kesiyor. (cevre acidan bulunuyor.) En uzun kiris olan capin kestigi yay da 180 derece. Yani yayin 120 dereceden buyuk olmasi gerekiyor, en fazlada 180 olabilecegi icin;
180-120 / 180 = 1/3
Eskenar ucgenin ic acisi 60 derece, yani kenarinin olusturdugu kiris 120 derecelik bir yayi kesiyor. (cevre acidan bulunuyor.) En uzun kiris olan capin kestigi yay da 180 derece. Yani yayin 120 dereceden buyuk olmasi gerekiyor, en fazlada 180 olabilecegi icin;
180-120 / 180 = 1/3
- achelon
(06.05.10 21:15:52)
senin rastgele tanımına göre 1/3 ya da 2/3.
- desdinova (06.05.10 22:01:13)
rastgele deyince ne degisiyor?
- ermanen (07.05.10 01:21:12)
rastgele kirişi iki türlü çizebilirsin.
birincisi bir nokta belirleyip ikinci noktayı çember üzerindeki tüm noktalar kümesinden rastgele seçersin ve bu noktaları birleştirince bir kiriş çıkar. kirişi bu şekilde belirlersen sorunun cevabı 2/3 olur.
ikincisinde, arkadaşların da yaptığı gibi, bir çemberi önüne koyarsın, yatay bir doğruyu çember üzerinde aşağıya doğru inerken rastgele durdurursun. iki noktayı aynı anda tayin etmiş olursun ve bu durumda da sorunun cevabı 1/3 olur.
sanıyorum.
birincisi bir nokta belirleyip ikinci noktayı çember üzerindeki tüm noktalar kümesinden rastgele seçersin ve bu noktaları birleştirince bir kiriş çıkar. kirişi bu şekilde belirlersen sorunun cevabı 2/3 olur.
ikincisinde, arkadaşların da yaptığı gibi, bir çemberi önüne koyarsın, yatay bir doğruyu çember üzerinde aşağıya doğru inerken rastgele durdurursun. iki noktayı aynı anda tayin etmiş olursun ve bu durumda da sorunun cevabı 1/3 olur.
sanıyorum.
- desdinova (07.05.10 01:27:34)
desdinova, birinci yönteminde de 1/3 çıkıyor sonuç..
- :/ (07.05.10 19:46:30)
düşünmeden yazdığımdan bir yanlış anlatım olmuş. şimdi düşünerek yazıyorum:
1) bir nokta belirleyip ikinci noktayı çember üzerindeki tüm noktalar kümesinden rastgele seçerseniz ve bu noktaları birleştirirseniz, ki bu diğer arkadaşların yöntemidir, ortaya çıkan kirişin daha uzun olma ihtimali 1/3 olur.
2)yatay bir doğruyu çember üzerinde aşağıya doğru indirirken rastgele durdurmak suretiyle iki noktayı da aynı anda rastgele seçmeniz durumunda ise cevap 2/3 olur. bunu gözünüzde şöyle canlandırabilirsiniz: israil bayrağı sembolüne (iki eşkenar üçgenin düzgün girişimi) çevrel çember çizin. rastgele seçilen kirişin daha uzun olması için yukarıdan inen doğrunun iki üçgenin yere paralel tabanları arasında durması gerekir falan filan.
1) bir nokta belirleyip ikinci noktayı çember üzerindeki tüm noktalar kümesinden rastgele seçerseniz ve bu noktaları birleştirirseniz, ki bu diğer arkadaşların yöntemidir, ortaya çıkan kirişin daha uzun olma ihtimali 1/3 olur.
2)yatay bir doğruyu çember üzerinde aşağıya doğru indirirken rastgele durdurmak suretiyle iki noktayı da aynı anda rastgele seçmeniz durumunda ise cevap 2/3 olur. bunu gözünüzde şöyle canlandırabilirsiniz: israil bayrağı sembolüne (iki eşkenar üçgenin düzgün girişimi) çevrel çember çizin. rastgele seçilen kirişin daha uzun olması için yukarıdan inen doğrunun iki üçgenin yere paralel tabanları arasında durması gerekir falan filan.
- desdinova (10.05.10 14:16:40)
1
