[]
her defasında bir önce alınan mesafenin yarısı katedilerek hedefe ulaşılır
Örneğin 1 km lik bir yol olsun ilkinde 10 km 2.sinde 5 sonra 2.5 km şeklinde yol alarak hedefe ulaşmak mümkün müdür?
imkansızdır. yaklaşırsın ama ulaşamazsın. 19.9999999999 diye gider. matematikte 20'ye yuvarlanır ama gerçekte çook küçük de olsa bir fark vardır.
ayrıca verdiğin örnekte yolun 20 km olması lazım.
ayrıca verdiğin örnekte yolun 20 km olması lazım.
- jelly bear
(29.12.19 21:28:59 ~ 21:33:58)
bu bir paradoks zaten. 2'ye böle böle sonsuza kadar gidebileceğin için o yol bitmiyor.
- nrmnm (29.12.19 21:31:23)
xenon'un adını hic duymus muydun yakisikli?
- proteus (29.12.19 22:07:10)
her defasında bir önce alınan mesafenin yarısı katedilerek hedefe ulaşılır.
bu her defasinda kalan yolun yarisini kateden olursa tamam ama basliktaki gibi olursa hedefe varilamaz mi? neyi kaciriyorum bilale anlatir gibi lutfen..
bu her defasinda kalan yolun yarisini kateden olursa tamam ama basliktaki gibi olursa hedefe varilamaz mi? neyi kaciriyorum bilale anlatir gibi lutfen..
- unabomber (29.12.19 22:32:52)
Soyle bir dusundugun zaman imkansiz oldugu anlasiliyor zaten. Sonsuza kadar boyle devam edecek, hedefe ulasmak yok.
- stavro (29.12.19 22:40:35)
@stavro her seferinde onceden katettigin yarisi kat ediyorsa neden ulasamiyor? deli uzun surer belki ama ulasabilir gibi. neyi kaciriyorum?
- unabomber (29.12.19 22:48:06)
@unabomber, "kalan yol" asla 0 olamıyor o yüzden.
- hadsafhada (29.12.19 22:55:39)
Kalan yol olarak düşünürsen anlaması kolay. hadsafhada haklı. Her zaman kalan yolun yarısını gidiyorsun. Sıfırdan farklı hiçbir sayının 2'ye bölümü sıfır etmeyeceği için yolu tam olarak asla tamamlayamazsın.
- himmet dayi
(29.12.19 23:23:21)
tam olarak onu diyorum hacilar. her defasında bir önce alınan mesafenin yarısı katedilerek
ile
her defasında kalan mesafenin yarısı katedilerek
farkli. ve 1. cumlede hedefe ulasir, 2. de ulasamaz.
ile
her defasında kalan mesafenin yarısı katedilerek
farkli. ve 1. cumlede hedefe ulasir, 2. de ulasamaz.
- unabomber (30.12.19 02:38:58)
her adımda yolun yarısını gittiğin için alınan mesafe ile kalan mesafe her seferde eşit.
toplam yol 20 km diyerek örneklendirelim:
1. her defasında bir önce alınan mesafenin yarısını giderek
- ilk adımda 10km gittin, 10km kaldı. sonra bir önceki adımda alınan mesafenin yarısı 5km gittin, 5km kaldı. sonra yine bir önce alınan mesafenin yarısı 2,5km gittin, 2,5km kaldı.......
2. her defasında kalan mesafenin yarısını giderek
- ilk adımda 10km gittin, 10km kaldı. sonra kalan mesafenin yarısı 5km gittin, 5km kaldı. sonra yine kalan mesafenin yarısı 2,5km gittin, 2,5km kaldı.......
yine olmazsa sosyal bilimlerden devam
toplam yol 20 km diyerek örneklendirelim:
1. her defasında bir önce alınan mesafenin yarısını giderek
- ilk adımda 10km gittin, 10km kaldı. sonra bir önceki adımda alınan mesafenin yarısı 5km gittin, 5km kaldı. sonra yine bir önce alınan mesafenin yarısı 2,5km gittin, 2,5km kaldı.......
2. her defasında kalan mesafenin yarısını giderek
- ilk adımda 10km gittin, 10km kaldı. sonra kalan mesafenin yarısı 5km gittin, 5km kaldı. sonra yine kalan mesafenin yarısı 2,5km gittin, 2,5km kaldı.......
yine olmazsa sosyal bilimlerden devam
- hadsafhada (30.12.19 02:55:40 ~ 02:59:30)
koordinat düzleminde, matematikte, galakside, fizikte imkansızdır.
- hep mutlu olmak istedim (30.12.19 09:39:04)
teoride imkansızdır. sebebi de varacak şeyin büyüklüğünün 0 olarak düşünülmesidir.
pratikte ise varacak her şeyin (kaplumbağanın bacağı dahil olmak üzere) belirli bir hacmi ve hareket ettiği düzleme göre uzunluğu vardır. bu uzunluk gidilecek mesafenin üstünde kaldığı anda hedefe varılmış olur.
teorik olarak 0 büyüklüğünde bir cismi hedefe göndermeye çalışırsanız elbette varamayacaktır çünkü matematikte herhangi iki sayı değeri arasında sonsuzluk yer alır.
pratikte ise varacak her şeyin (kaplumbağanın bacağı dahil olmak üzere) belirli bir hacmi ve hareket ettiği düzleme göre uzunluğu vardır. bu uzunluk gidilecek mesafenin üstünde kaldığı anda hedefe varılmış olur.
teorik olarak 0 büyüklüğünde bir cismi hedefe göndermeye çalışırsanız elbette varamayacaktır çünkü matematikte herhangi iki sayı değeri arasında sonsuzluk yer alır.
- antikadimag (30.12.19 10:00:57)
@hey corc versene borc
gerçeklikten kastın tam olarak nedir? matematiksel olarak bir sayının sonsuza dek yarısını alabilirsin.
Örneğin:
0.00000000001 sayısının yarısı 0.000000000005'tir.
Bu sayıları mikrometre cinsinde düşünürsen alınan yolun gözle görülür bir etki yaratmadığını fark edebilirsin. yalnız buna gerçeklik demiyoruz. pratik hayatta diye bir şeyden bahsediyorsan evet 20 km yolun yarısını gitmek istediğinde tam olarak yarısına gitmek de 'mümkün değil' denebilecek kadar küçük bir olasılık.
10.0000000000000000000000000000000000001'inci mesafeye gidersen aslında yarısından fazlasına gitmiş olursun. Ama burada sorulan soru matematiksel olarak düşünülmeli. Öyle düşününce de yolun tamamlanması mümkün değil.
Asıl soruya cevap:
Gidilen mesafe ile kalan mesafenin yarısını gitmek arasında belirlenen hedefe göre fark olmayabilir.
Örneğin 20 kilometrelik mesafeye önce 12 km gidip sonra 6 gidip sonra da onun yarısını da gideyim dersen elbette ulaşırsın.
Hedef ilk gittiğin mesafenin iki katına eşit ya da daha büyük ise hedefe asla ulaşamazsın. Özetle ilk gittiğin mesafe 12 km ise sürekli bunun yarısını giderek asl 24 km mesafe gidemezsin. Gidebileceğin mesafe 23.999999999999... gibi olur ama 24 olmaz.
Ha matematikte şöyle bir şey de var. Virgülden sonra .999 diye devreden sayılar bir sonraki tamsayıya eşit oluyor. Paradoks kısmı da buradan geliyor
Yani
0.9999... = 1
gerçeklikten kastın tam olarak nedir? matematiksel olarak bir sayının sonsuza dek yarısını alabilirsin.
Örneğin:
0.00000000001 sayısının yarısı 0.000000000005'tir.
Bu sayıları mikrometre cinsinde düşünürsen alınan yolun gözle görülür bir etki yaratmadığını fark edebilirsin. yalnız buna gerçeklik demiyoruz. pratik hayatta diye bir şeyden bahsediyorsan evet 20 km yolun yarısını gitmek istediğinde tam olarak yarısına gitmek de 'mümkün değil' denebilecek kadar küçük bir olasılık.
10.0000000000000000000000000000000000001'inci mesafeye gidersen aslında yarısından fazlasına gitmiş olursun. Ama burada sorulan soru matematiksel olarak düşünülmeli. Öyle düşününce de yolun tamamlanması mümkün değil.
Asıl soruya cevap:
Gidilen mesafe ile kalan mesafenin yarısını gitmek arasında belirlenen hedefe göre fark olmayabilir.
Örneğin 20 kilometrelik mesafeye önce 12 km gidip sonra 6 gidip sonra da onun yarısını da gideyim dersen elbette ulaşırsın.
Hedef ilk gittiğin mesafenin iki katına eşit ya da daha büyük ise hedefe asla ulaşamazsın. Özetle ilk gittiğin mesafe 12 km ise sürekli bunun yarısını giderek asl 24 km mesafe gidemezsin. Gidebileceğin mesafe 23.999999999999... gibi olur ama 24 olmaz.
Ha matematikte şöyle bir şey de var. Virgülden sonra .999 diye devreden sayılar bir sonraki tamsayıya eşit oluyor. Paradoks kısmı da buradan geliyor
Yani
0.9999... = 1
- himmet dayi (30.12.19 12:55:21)
1
