Ekşi Duyuru

ikinci için;
hesap makinesine cos143 yazın çıkan sayıyla sin53 yazınca çıkan sayıları toplayın. hesap makinasıyla yapılmıyor muydu bunlar? unuttum ben de valla.

ilk soru için de parantez içlerini 360 a bölmeniz lazım. yani aslında ilki 360+360=720
920 - 720 =200 yani sinüs200 ü bulmanız gerek.

diğeri de aynı şekilde bulunabilir.

Sadece ilkini hatırlıyorum sin20 = cos70 olması lazım

hesap makinesiyle yapiliyor da cocuk sinavda hesap makinesi kullanamaz ki.

hmm liseymiş. o zaman kullanamıyor evet. üniversitede kullandırıyorlar da ondan öyle demiştim.

ikincisini buldum galiba ama biri teyyit ederse cok guzel olur :)

cos 143= sin 37

sin 37+ sin 53 = sin 90

sin 90 = 1

ki hosein uyardi simdi yanlismis cevabim. dogrusu suymus;


cos 143= -cos 53= 0

temel formüller vardır sin(a)+sin(b)=cos(a+b) gibi tamamen sallamasyon olan. o formülleri kullanarak çözer olayı.

ayrıca not olarak eğer mühendis olacaksa bunları iyi bilmesi gerekir. özellikle de elektrik-elektronik ya da makina mühendisi olacak ise.

öncelikle sin920 demiş 920 içinden çıkarabildiğin kadar 360 çıkaracaksın. burada 720 çıkıyor geriye kalıyor sin200. 360 çıkmıyor 180 çıkaracağız. ancak 180 çıktığı için işareti değişecek. -sin20 var elimizde. diğerine 360 ekleyip duracağız. eksiyi ilk geçtiğimiz yerde (12. 360 ekledğimiz yer) cos290 ile yanyana kalıyoruz. burdan 290-3pi/2
dersek sin20 kalır. pi/2 ile toplayıp çıkardığında sayı aynen yazılır sin cos olur cos sin olur. eğer bir yerde işlem kaçırıp hata yapmadıysam senin sorunun cevabı 0.

ilk soruda hata olabilir mi???
ilk soru için arkadaşın cevabı da yanlış.dersten sonra döneceğim birisi cevap vermemiş olursa

@kronik 2 sorunun da cevabi 0 cikiyor, evet.

@rakicandir, sanmiyorum ki defterdeki sorunun aynisini gecirdim. cevaplari da altta verilmisl, cozum isteniyor.

Ben olsam bunları eZberlemem. Ama sınavda süreyle yarıştığın için ezberlemek zorundasın. Liselilik zor Allah kolaylık versin.

Mevsimler, ben liseli degilim yillar once astim o dönemi. Arkadasimin kardesi icin cozmeyr calisiyorduk ki zamaninda ezberledigim icin su an yapamiyorum zira unutmusum hepsini :)

her iki sorunun mantığı da şu şekilde:

1.açılar 0-360 arasında değilse 360 derece ekleyip ya da çıkartıp 0-360 arasına sürükle
bu işlem açının değerini değiştirmez

2. 0-360 derece arasına gelen açının bölgesini belirle
0-90 1./90-180 2./180-270 3./270-360 4. bölgededir

3. bu bölgede sinüs ve kosinüsün işaretini belirle
1.bölgede ikisi de artı 3. bölgede ikisi de eksi
2.bölgede sin + cos - 4.bölgede sin - cos +

4.a)açının büyüklüğü 90'a ya da 270'e çok yakınsa verilen açıyı bu açılardan çıkarıp isim değiştir
sin--> cos cos-->sin
b)180 ve 360'a (dolayısıyla 0'a) yakınsa verilen açıyı bu açılardan çıkar ve isim aynı kalsın
sin-->sin cos-->cos

başlayalım:
1.adım:
920'den 2*360=720 derece çıkar
geriye kaldı 200
-4030'a 12*360=4320 derece ekle sonuç: 290
2. 200 3.bölgede 290 4.bölgede
3.3.bölgede sin200'ün işareti - cos 290'ın işareti +
4.sin200=sin(200-180)=sin 20 (işareti -) (* 200 180'e daha yakın 270'ten)
cos 290=cos(290-270)=sin20 (işareti artı) (* 290 270'e daha yakın 360'tan)
5.-sin20 + sin 20 = 0

2.soru:
1.cos143 ve sin 53 için ilk adımı atlıyorum zaten 0-360 arasında oldukları için
2.143 2. bölgede 53 ise 1. bölgede
3.cos 143 ikinci bölgede - değerini alır,sin 53 1.bölgede + işaretini alır
4.cos(180-143=cos 37 ama işareti -
sin 53=cos37 (çünkü birbirini 90 dereceye tamamlayınca isim değiştiriyoruz)

son adımda -cos37+cos37= 0

soruda yanlışlık yokmuş :)
umarım açık olmuştur

peki bu iki sayıyı mesela pozitif 920'yi veya negatif bir sayıyı nasıl kafadan 12.360 ile çarpıp 0-360 arasına sürükleyebiliyorum?
çok basit:
1. pozitif sayılar için direk böl ve bölümü yaz:
920:360=2 bölüm 200 dolayısıyla cos920=cos200
2.negatif sayılar için durum bir adım daha zor ama çok basit:
nasıl? - 'yi unut. artık elimde 4030 var.
şimdi 1.adıma dön: 4030:360=11 bölüm ise 70
şimdi -'yi geri hatırla ama bir bedeli var bunun.nedir o bedel:
360-70=290
yani cos(-4030)=cos290

bundan sonra yukarıdaki entry'nin 2.adımını takip ediyorsun :)