[]

Matematik logaritma sorusu

Logy (x/y tabanında) = a ise Logx (x/y tabanında) ifadedesinin a türünden eşiti =?

Yapan arkadaşlara şimdiden teşekkürler


 
(x/y)^a = y
(x^a) / (y^a) = y
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (x^(1-a) / y(1-a)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
logx (x/y tabanında) = (1-a)log(x/y) (x/y tabanında) + logy^2 (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2logy (x/y tabanında)
logx (x/y tabanında) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabanında) = 1+a
  • lemmiwinks  (06.12.12 13:04:40 ~ 13:06:28) 
^ bu ne anlama geliyor?


  • jacobbbbb  (06.12.12 13:10:49) 
üs

2^3=8 gibi
  • trinitrotoluen  (06.12.12 13:12:37) 
Kardeş y^2 nerden geldi?


  • jacobbbbb  (06.12.12 13:28:33) 
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
x = (x/y)^(1-a) * y^2
  • lemmiwinks  (06.12.12 13:31:58 ~ 13:32:44) 
Öğrenciden ziyade matematik profesörü gibi çözmüşsün. Ama 11. Sınıf müfredatına göre çözüm olsa daha anlaşılır olur sanki


  • jacobbbbb  (06.12.12 13:41:52) 
matematik profesörü değilim de mühendisiyim. vaktim olursa açıklama yazmaya çalışırım. işteyim şimdi.


  • lemmiwinks  (06.12.12 13:44:26) 
Teşekkürler uğraştırmayayım boşuna anladım zaten:)


  • jacobbbbb  (06.12.12 13:53:37) 
cevabını görmedem yazdım. :)

x'i yalniz birakmaya çalismamiz lazim önce logx (x/y tabaninda) elde edebilmek için.

(x/y)^a = y
önce sol tarafi açalim
(x^a) / (y^a) = y
sonra x'i solda yalniz birakmak için y^a ve x^(a-1) karsi tarafa atalim
x = y^(a+1) / x^(a-1)
x ve y'nin üslerini esitleyelim ki x/y elde edip logaritmasini aldigimizda 1 elde edebilelim
x = (y^(a-1) * y^2) / x^(a-1)
x/y elde etmek için y^2'yi ayiralim
x = (y^(a-1) / x^(a-1)) * y^2
ters çevirelim ki x/y haline gelsin
x = (x/y)^(1-a) * y^2
her iki tarafin x/y tabaninda logaritmasini alalim
logx (x/y tabaninda) = log((x/y)^(1-a))*y^2 (x/y tabaninda)
sagtaraftaki çarpimi ayiralim ve üslerini baslarina alalim
logx (x/y tabaninda) = (1-a)log(x/y) (x/y tabaninda) + 2logy (x/y tabaninda)
log(x/y) (x/y tabaninda) = 1 ve logy (x/y tabaninda) = a
logx (x/y tabaninda) = (1-a) + 2a
logx (x/y tabaninda) = 1+a
  • lemmiwinks  (06.12.12 13:58:51 ~ 13:59:14) 
1+a


  • kafkara  (06.12.12 19:53:33) 
1
buraya yazılanların hakları Sir Anthony Hopkins'e aittir.
yazan eden compumaster, ilgilenen eden fader
modere edenler angelus, Artibir, aychovsky, baba jo, basond, compumaster, deckard, duyulmasi gerektigi kadar, fader, fraise, groove salad, kahvegibi, kaymaktutmayansicaksut, kibritsuyu, monstro, pandispanya, robin, ron dennis
bu sitede yazılanların hiçbiri doğru değildir. site içeriği küçükler için sakıncalı olabilir. yazılardan yazarları sorumludur. kaynak göstermeden alıntılanamaz. devlet tarafından atanmış bir kurumun internet üzerinde kimin hangi bilgiye ulaşıp ulaşamayacağına karar vermesi insan haklarına aykırıdır. web siteleri kullanıcıların istekleri doğrultusunda bağlandıkları yerlerdir. kullanıcılar isterlerse bir web sitesine bağlanmayabilirler. bu güçleri ve imkanları mevcuttur. bir kullanıcı bir siteye bağlanmak istiyorsa bu onun tercihi ve hakkıdır. bağlanmak istemiyorsa bu yine onun tercihi ve hakkıdır. halkın kendisine hizmet etmesi için görevlendirdiği kurumlar hadlerini aşıp halka neye ulaşıp ulaşmayacağını bilmeyen cahil cühela muamelesi edemezler. ebeveynlerin çocuklarını sakıncalı içeriklerden koruması için çok sayıda bedava ve ücretli yazılım mevcuttur. bu yazılımlar bir web tarayıcısını kullanmaktan daha karmaşık teknik bilgi gerektirmemektedir. devletin milletini küçük düşürmesi ve ebleh yerine koyması yasaktır. Skimlinks ile linkler üzerinden yönlendirme payı alınmaktadır.