[]
Zor bir parabol sorusu
x^2-ax+2 parabolünün x eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre a reel sayısının pozitif değeri kaçtır ?
Saatlerimi harcadığım bir soru, anlatarak çözümünü söylerseniz çok yardımcı olmuş olursunuz.
Saatlerimi harcadığım bir soru, anlatarak çözümünü söylerseniz çok yardımcı olmuş olursunuz.
orjinden teğet çizilseydi ve dik olsaydı;
determinant=-1 olacaktı
başka birşey bilmiyorum.
determinant=-1 olacaktı
başka birşey bilmiyorum.
- indescribable
(17.04.12 23:01:58)
parabolün x eksenini kestiği noktalara x1 ve x2 diyelim.
teğetler dik demek ki eğimler çarpımı -1
parabolün türevi 2x-a
demekki ilk eğim çarpı ikinci eğim (2x1-a)(2x2-a)=-1
bu çarpımı açarsak
4x1x2 - 2a(x1+x2) + a^2 = -1
ax^2 + bx + c parabolün köklerinin çarpımı c/a köklerinin toplamı -b/a dır.
demekki bizim parabolün köklerinin çarpımı x1x2=2
köklernin toplamı x1 + x2 = a
yerine koydugumuzda
8 - 2a^2 + a^2 = -1
a^2=9
a=3 ya da -3
pozitif deger isteniyor demek ki a=3
teğetler dik demek ki eğimler çarpımı -1
parabolün türevi 2x-a
demekki ilk eğim çarpı ikinci eğim (2x1-a)(2x2-a)=-1
bu çarpımı açarsak
4x1x2 - 2a(x1+x2) + a^2 = -1
ax^2 + bx + c parabolün köklerinin çarpımı c/a köklerinin toplamı -b/a dır.
demekki bizim parabolün köklerinin çarpımı x1x2=2
köklernin toplamı x1 + x2 = a
yerine koydugumuzda
8 - 2a^2 + a^2 = -1
a^2=9
a=3 ya da -3
pozitif deger isteniyor demek ki a=3
- meteonur
(17.04.12 23:03:48)
ayrıca bu sorunun
x^2-ax+1 parabolüne orjinden çizilen teğetler birbirine dik ise a nın pozitif değeri nedir?
şekli lise4 matematik defterimde varmış. oradan baktım.
da az önceki yorumu yazdım.:)
x^2-ax+1 parabolüne orjinden çizilen teğetler birbirine dik ise a nın pozitif değeri nedir?
şekli lise4 matematik defterimde varmış. oradan baktım.
da az önceki yorumu yazdım.:)
- indescribable (17.04.12 23:04:54)
1
