[]
[matematik] bana oyle bir denklem yazinki..
simdi bir kare hayal ediyoruz. karenin icinde de bir bilardo topu. ben bu bilardo topunu belli bir aciyla karenin bir kenarinin belli bir noktasina(kesir olarak; 1/2 dedigimiz zaman tam ortasi mesela) attigim zaman bu top belli sekmelerden sonra ilk carptigi noktaya tekrar carpar.
ben istedigim bu denkleme iki degisken giricem (kesir olarak ilk carpma noktasi ve acisi) ve bana iceride kac kez bi kenara carptigini bulucak
ps: tabi yine surtunme yok top durmuyo vs. topuda ornek olsun diye soyledim, bir noktadan lazer yoladigimi falan farz edin iste anladiniz siz onu
ben istedigim bu denkleme iki degisken giricem (kesir olarak ilk carpma noktasi ve acisi) ve bana iceride kac kez bi kenara carptigini bulucak
ps: tabi yine surtunme yok top durmuyo vs. topuda ornek olsun diye soyledim, bir noktadan lazer yoladigimi falan farz edin iste anladiniz siz onu
Denklem değil de fonksiyon yazılabilir. Dışardan x,y koordinat bilgisini ve açıyı alır. Burada bilinmesi gereken bir parametre de karenin boyutu.
- kimlanbu
(09.06.08 20:52:30)
karenin boyutunun ilk atis yapilacak noktayi kesir olarak verdikten sonra onemli oldugunu sanmiyorum.
edit: yani hatta sanirim kesir bile girmeye gerek yok. emin degilim
edit: yani hatta sanirim kesir bile girmeye gerek yok. emin degilim
- jay kay (09.06.08 20:56:09 ~ 20:58:04)
fiziksel düşünürsek, karenin iç bölmeleri ayna olsa ve yolladığımız şey de lazer ışını olsa, karenin bir kenarı x olsa, x/2'ye yolladığımız ışın her kenara bir kere çarparak ilk kenarda aynı noktaya düşer.
edit: diyorsun ki ışını karenin tam merkezinden yolluycam, o zaman biraz daha düşüneyim konu üzerinde.
edit: diyorsun ki ışını karenin tam merkezinden yolluycam, o zaman biraz daha düşüneyim konu üzerinde.
- deckard (09.06.08 20:57:09 ~ 21:20:03)
@sofistike maymun
1derecelik aciyla atarsam eger karenin altina dogru ilerlemeye baslar. ikinci carpmadan sonra 89dereceyle cok fazla dolasicaktir iceride
1derecelik aciyla atarsam eger karenin altina dogru ilerlemeye baslar. ikinci carpmadan sonra 89dereceyle cok fazla dolasicaktir iceride
- jay kay (09.06.08 21:02:35)
yamulmuyorsam 1 döngü içerisinde 2 kere çarpar aynı noktaya, ilk temas ve son temas.
kurulacak denklem içerisine döngü saysını yazmak lazım ama bir kenara iki kere çarpar ve aynı noktaya çarpar.
diyelimki dik yolladınız lazeri iki kenar arasında gider gelir.
açıyla yollayın 4 kenar arasında hep aynı noktalara çarparak devam eder bir deöngüyü tamamlayıncaya kadar 2 kere aynı noktaya ya da kenara çarpar.
kurulacak denklem içerisine döngü saysını yazmak lazım ama bir kenara iki kere çarpar ve aynı noktaya çarpar.
diyelimki dik yolladınız lazeri iki kenar arasında gider gelir.
açıyla yollayın 4 kenar arasında hep aynı noktalara çarparak devam eder bir deöngüyü tamamlayıncaya kadar 2 kere aynı noktaya ya da kenara çarpar.
- radikalherif (10.06.08 03:40:10)
eğer kutunun oranları 1-1 ise yani kareyse, bunu tek bir kutu gibi değil de kareli defter gibi düşünebilirsin. bu durumda sen topu bir köşeden atıyorsan topun ilerde kareli defterin başka bir köşesine (çizgilerin kesiştiği yerlerden biri) denk gelmesi gerekir.
senin topu göndereceğin açının tanjantı, yani karşı kenara ilk çarptığı nokta ile kenar noktasının oranı rasyonal değilse bu asla gerçekleşmez. çünkü ilerde bir köşe noktaya denk gelmesi demek, tanjantın rasyonel sayı olması demek. bu durumda topu atarken ilerdeki bir köşe noktasını hedef alır gibi, tam sayı oranlı bir açıyla atmamız gerek, 3/4, 8/7 gibi. (aralarında asal kalana kadar sadeleştirmek gerek)
peki kaç kere köşelere çarpıp geri gelecek. yine kareli defter mantığından yararlanıp, ilerdeki hedef aldığımız köşeye ulaşana kadar kaç kere çizgi keser ye düşünmek lazım. Yukarı doğru yol alırken 1. kesir kadar, sağa doğru yol alırken 2. kesir kadar kenar keser. En uçta da hem yukarı yön hem yatay yön kesişir. Bu durumda a/b gibi bir kesirimiz varsa,, sonuç (a+b-1) dir.
senin topu göndereceğin açının tanjantı, yani karşı kenara ilk çarptığı nokta ile kenar noktasının oranı rasyonal değilse bu asla gerçekleşmez. çünkü ilerde bir köşe noktaya denk gelmesi demek, tanjantın rasyonel sayı olması demek. bu durumda topu atarken ilerdeki bir köşe noktasını hedef alır gibi, tam sayı oranlı bir açıyla atmamız gerek, 3/4, 8/7 gibi. (aralarında asal kalana kadar sadeleştirmek gerek)
peki kaç kere köşelere çarpıp geri gelecek. yine kareli defter mantığından yararlanıp, ilerdeki hedef aldığımız köşeye ulaşana kadar kaç kere çizgi keser ye düşünmek lazım. Yukarı doğru yol alırken 1. kesir kadar, sağa doğru yol alırken 2. kesir kadar kenar keser. En uçta da hem yukarı yön hem yatay yön kesişir. Bu durumda a/b gibi bir kesirimiz varsa,, sonuç (a+b-1) dir.
- lord seithel (10.06.08 11:05:13)
1
