[]
olasılıkçılar - istatistikçiler, bir sorum olacak
bir saatli bomba var. patlama süresi 5-10 dakika arası. hadi işimiz kolay olsun, sürekli tekdüze (uniform) dağılıma göre patlasın.
ikinci bir bomba var, aynısından. bunlar yanyana. biri patlayınca diğeri de patlıyor tabi ki.
yanyana bomba sayısı arttıkça, bütün paketin beklenen patlama süresi nasıl değişir ? 5'e doğru yaklaşır diyorum ama neye göre ? (sonsuz bomba içeren bir paket olunca 5. dakikada patlayacağı kesin olması gerekiyor mantıken)
nasıl formüle ederiz ? tek bombanın beklenen patlama süresi 7,5'uncu dakika iken, 2 bombanınki ne olur ?
ikinci bir bomba var, aynısından. bunlar yanyana. biri patlayınca diğeri de patlıyor tabi ki.
yanyana bomba sayısı arttıkça, bütün paketin beklenen patlama süresi nasıl değişir ? 5'e doğru yaklaşır diyorum ama neye göre ? (sonsuz bomba içeren bir paket olunca 5. dakikada patlayacağı kesin olması gerekiyor mantıken)
nasıl formüle ederiz ? tek bombanın beklenen patlama süresi 7,5'uncu dakika iken, 2 bombanınki ne olur ?
bunu matematiksel olarak açıklamak zor geldi.
çünkü ha tek başında duran bi bomba patlamış, ha 10 bin bombanın arasından herhangi biri hepsini patlatmış. tek olarak baktığımızda da 10 bine de baksak 7.5 dağılır gibi geldi. uniform dağıldığına göre de 7.5 olması mantıklı.
çünkü ha tek başında duran bi bomba patlamış, ha 10 bin bombanın arasından herhangi biri hepsini patlatmış. tek olarak baktığımızda da 10 bine de baksak 7.5 dağılır gibi geldi. uniform dağıldığına göre de 7.5 olması mantıklı.
- passion rules the game
(17.12.10 01:36:20)
uniform dağılıma göre patlasın derken bunların kendi hallerine bırakıldıklarında patlayacakları sürenin dağılımından mı söz ediyoruz? yani bir bombanın patlamasının diğer bombayı da patlatıyor olmasını bu dağılımlara yansıtmadık değil mi? eğer öyleyse bunlara bağımsız deyip n tane uniform değişkenin minimumunun dağılımını kullanmak lazım. o da n*(b-x)^(n-1)/(b-a)^n oluyor. b=10, a=5 bu örnek için. bunu x'le çarpıp 5-10 arasında integralini alacaksınız beklenen süre için. integralle uğraşamadım da sırasıyla 6.66, 6.25, 6, 5.83 diye gidiyor. simülasyon da yakın sonuçlar verdi, excel'de çarçabuk yapayım diye 10 bin veriyle yaptım ama ikinci ondalıktan sonra oynama var genelde.
uniform için pek çıkmaz da minimum of exponentials, minimum of exponential random variables falan diye aratırsanız bunun reliability'de epey kullanımı var, hesap kitap gösterir yani. bir de tekrar belirteyim bu patlama sürelerinin dağılımlarının bağımsız olduğunu varsaymak gerekiyor bunun için. yani ikinci bombanın dağılımı 5-10 arası uniform derken bu dağılımda birinci bombanın patlamasının etkili olmaması gerek.
uniform için pek çıkmaz da minimum of exponentials, minimum of exponential random variables falan diye aratırsanız bunun reliability'de epey kullanımı var, hesap kitap gösterir yani. bir de tekrar belirteyim bu patlama sürelerinin dağılımlarının bağımsız olduğunu varsaymak gerekiyor bunun için. yani ikinci bombanın dağılımı 5-10 arası uniform derken bu dağılımda birinci bombanın patlamasının etkili olmaması gerek.
- galadnikov (17.12.10 05:57:24)
1
